ولد السنوار في مخيم خان يونس للاجئين الفلسطينيين في جنوب قطاع غزة وانضم لحركة "حماس" التي أسسها الشيخ أحمد ياسين قبل الانتفاضة الفلسطينية الأولى في العام 1987.
وتلقى السنوار تعليمه في مدارس مخيم خان يونس حتى أنهى دراسته الثانوية، ليلتحق بالجامعة الإسلامية في غزة لإكمال تعليمه الجامعي، ويحصل على درجة البكالوريوس في اللغة العربية.
وفي عام 1982 أُلقي القبض على السنوار ووضع رهن الاعتقال الإداري لمدة أربعة أشهر بتهمة الانخراط في "أنشطة تخريبية".